Análisis descriptivo

En psicometría, dentro del análisis de ítems, el análisis descriptivo se refiere al proceso inicial de exploración y resumen de las características básicas de los ítems de un test o cuestionario. Su propósito principal es identificar patrones, tendencias y posibles problemas en los datos relacionados con los ítems antes de proceder a análisis más complejos, como el análisis factorial o el análisis de fiabilidad.

El análisis descriptivo de ítems implica la revisión de las siguientes características:

1. Medidas de tendencia central y dispersión
   • Media ($\mu$): Promedio de las puntuaciones obtenidas en cada ítem, lo que da una idea de su dificultad o centralidad.
   • Mediana: El valor central de las puntuaciones, útil para detectar asimetrías.
   • Desviación estándar ($\sigma$): La dispersión de las puntuaciones alrededor de la media, lo que indica la variabilidad en las respuestas.
2. Distribución de las puntuaciones
   • Frecuencia: Número de personas que seleccionan cada opción de respuesta.
   • Distribución: Identificar si los ítems presentan distribuciones sesgadas o simétricas.
   • Curtosis y asimetría: Indicadores de la forma de la distribución de las respuestas para detectar valores extremos.
3. Propiedades específicas de los ítems
   • Dificultad del ítem ($P$):
     • Es la proporción de individuos que responden correctamente a un ítem (en tests de rendimiento) o que seleccionan una opción concreta (en cuestionarios).
     • Se calcula como: $$P = \frac{\text{Número de respuestas correctas}}{\text{Número total de respuestas}}$$
   • Varianza del ítem:
     • Evalúa cuánta variación hay en las respuestas, lo que puede indicar si un ítem discrimina bien entre individuos.
4. Detección de ítems problemáticos
   • Ítems con muy poca o demasiada variabilidad (por ejemplo, si casi todos responden igual).
   • Ítems con valores extremos de dificultad ($P$ cerca de 0 o 1).
   • Ítems con respuestas distribuidas de forma inesperada o con errores de redacción.

Sin embargo, el análisis descriptivo se realiza de manera distinta en tests de rendimiento óptimo y en tests de rendimiento típico.

Test de rendimiento óptimo

En tests de rendimiento óptimo, caracterizados por tener respuestas correctas e incorrectas, el análisis estadístico más básico y habitual es el análisis de frecuencias.

Frecuencias

La frecuencia es un descriptivo que refleja la distribución de las puntuaciones. En tests de rendimiento óptimo, a mayor capacidad de los sujetos, más elegirán la respuesta correcta. Dicho de otra manera, a mayor capacidad, menos se elegirán los distractores.

Para detectar si un ítem es bueno o malo, puedo analizar las frecuencias de las respuestas. Se espera que la respuesta correcta tenga un mayor número de respuestas que los distractores. Además, las frecuencias de la respuesta correcta deberían aumentar a medida que aumenta la capacidad de los sujetos, mientras que las frecuencias de los distractores deberían disminuir.

Por ejemplo, el siguiente gráfico muestra las frecuencias de respuesta por cuartil para las cuatro alternativas de un ítem. La línea verde corresponde a la alternativa correcta, mientras que las demás líneas representan los distractores.

• La alternativa correcta tiene frecuencias crecientes a medida que avanzan los cuartiles, lo que indica que discrimina adecuadamente entre niveles de habilidad.
• El distractor azul discrimina entre niveles bajos y altos de habilidad y tiene frecuencias menores que las de la respuesta correcta, lo que indica que no es demasiado atractivo para los sujetos.
• Por el contrario, los distractores rojo y amarillo no discriminan bien entre niveles bajos y altos de habilidad, ya que en el cuartil 1 tienen frecuencias similares a las del cuartil 4.

Por lo tanto, puedo deducir que la alternativa correcta y el distractor azul son buenos ítems, mientras que los distractores rojo y amarillo podrían mejorarse.

Buenas prácticas

Para mejorar los ítems en base a este análisis:

• Elimino los distractores que nunca son elegidos.
• Reviso los ítems en los que un distractor es más elegido que la alternativa correcta.
• Teniendo en cuenta que un ítem con muchos fallos no necesariamente es malo, analizo si su dificultad es adecuada para la muestra evaluada.

Test de rendimiento típico

En los tests de rendimiento típico, donde no hay respuestas correctas o incorrectas, lo más habitual es analizar patrones de respuesta.

Patrones de respuesta

El análisis de patrones de respuesta consiste en comparar distintas preguntas del mismo test para analizar si los ítems relacionados tienen coherencia entre sí.

Por ejemplo, si dos ítems de un mismo test miden el constructo Extraversión, analizo si las respuestas son coherentes entre sí. Si no lo son, podría ser indicativo de problemas en la redacción de los ítems o en la interpretación por parte de los evaluados.