Procedimientos para calcular la fiabilidad

El coeficiente de fiabilidad, tal y como explica la 5ª deducción, se representa por $\rho^2_{XV} = \sigma^2_V \div \sigma^2_X$ , y se refiere al grado en el que la varianza de $X$ (puntuación observada) se explica por la varianza en $V$ (puntuación verdadera). Este coeficiente indica cuán bien la prueba mide el constructo deseado, ya que refleja la proporción de varianza en la puntuación observada atribuible a la puntuación verdadera, excluyendo el error.

Por eso, la fórmula para calcular el coeficiente de fiabilidad es:

\rho^2_{XV} = \frac{\sigma^2_V}{\sigma^2_X}

Si analizo bien la fórmula, se vuelve evidente por qué $\rho^2_{XV}$ representa la fiabilidad de un test. Con un test, quiero medir un constructo. Y para analizar cómo de bueno o malo es un test, analizo la forma en la que los datos observados varían respecto al constructo. Por eso analizo la varianza. Y precisamente, $\rho^2$ se calcula en función de las varianzas.

El coeficiente de fiabilidad ( $\rho^2_{XV}$ ) toma valores entre 0 y 1. A su vez, el coeficiente de fiabilidad ( $\rho^2_{XV}$ ) es complementario al coeficiente de anti-fiabilidad ( $\rho^2_{XE}$ ) Esto implica que a medida que aumenta la fiabilidad (más varianza explicada por $V$ ), disminuye la anti-fiabilidad (menos varianza explicada por $E$ ), y viceversa.

En resumen, el coeficiente de fiabilidad no solo mide la precisión de una prueba, sino que también permite evaluar la proporción de error en la puntuación observada, siendo una herramienta esencial en la evaluación de la calidad de los instrumentos de medición.

Sin embargo, en la vida real me enfrento a un problema muy grande. Para calcular el coeficiente de fiabilidad ( $\rho^2_{XV}$ ) y para evaluar la precisión y consistencia de un test, necesito conocer $\sigma^2_V$ . Sin embargo, la varianza de la puntuación verdadera ( $\sigma^2_V$ ) es un valor desconocido en la práctica, lo que imposibilita su cálculo directo.

\boxed{\rho^2_{XV} ?} = \frac{\sigma^2_V}{\boxed{\sigma^2_X ?}}

Para solucionar este problema, se han desarrollado diferentes procedimientos para estimar la fiabilidad de un test sin necesidad de conocer la varianza de la puntuación verdadera.